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1，基本概念

在机器学习领域，分类的目标是指将具有相似特征的对象聚集。而一个线性分类器则透过特征的线性组合来做出分类决定，以达到此种目的。对象的特征通常被描述为特征值，而在向量中则描述为特征向量。

2，线性分类表达式

线性分类器用作图像分类主要有两部分组成：一个是假设函数, 它是原始图像数据到类别的映射。另一个是损失函数，该方法可转化为一个最优化问题，在最优化过程中，将通过更新假设函数的参数值来最小化损失函数值。

表达为矩阵形式如下： x为数据（将三维矩阵转化为一维矩阵（列向量）），W为一系列权重参数（反映了对应数据对结果的影响），f（x，W）为每个类别的得分值（得分值高的类别为当前输入的类别），b为偏置项。 利用权重参数和数据的线性组合，完成线性分类： 3，损失函数

一个例子（利用简单的标准评价当前的损失）：

sj代表错误的得分值，syi代表正确的得分值，1为错误容忍度，损失函数值较大表示分类效果不好。

损失函数的表达式（模型的评价指标，N为样本个数）： 对于相同的数据，不同的模型，得到的得分值可能相同，如对于上式如果有以下两个模型： 可以计算得到f(x,w)=1。而对于1号模型只关注局部值易产生过拟合现象。为了解决上述问题，引入正则化惩罚项。

4，正则化惩罚项

在原有的损失函数的基础上加上正则化惩罚项：

对于L2正则化惩罚项： 通过惩罚项的计算可知，对于2号模型的惩罚较小，即认为2号模型较好

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